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2017 해커스 공무원 기출+예상문제집 수학|교재 Q&A
이*기 |조회 513 |2017.09.07 19:16 주소복사 [링크하기]

(1) 교재명 : 2017 해커스 공무원 기출+예상문제집

(2) 관련 페이지 쪽수 : 17


(3) 문의사항

 (√a+√b)²의 값을 구하라 햇는데

이거 풀면 lal+lbl+2√ab해서

a+b+3=0, ab=1이므로 a<0,b<0 이므로

-(a+b)+2√ab=3+2=5 가 나와야 하지 않나요?


풀이집도 √ab =-√ab 로 나왔는데 마이너스 2개가 나와 부호 안바뀌는게 맞지않나요? 


안녕하세요, 이윤기 님. 합격동행 해커스입니다.

이윤기 님의 문의사항을 확인하였으며, 빠른 시일 내에 답변드릴 수 있도록 하겠습니다.

합격하는 그날까지 최고의 강의와 서비스를 제공할 수 있도록 항상 노력하겠습니다.

감사합니다.
2017/09/07
답글
안녕하세요, 이윤기 님. 합격동행 해커스입니다.

2017 해커스 공무원 기출+예상문제집 수학 관련 이윤기 님의 문의사항 확인하였습니다.

(√a+√b)²을 계산하면 (√a)²+(√b)²+2√a√b이 됩니다.

(√a)²+(√b)²=a+b가 되는 이유는 a<0, b<0이므로 (√a)²과 (√b)²은 음수가 되기 때문입니다. 즉, (√a)²=a, (√b)²=b입니다.
예를 들어 a=-2라고 하면 (√a)²=(√-2)²=(√2 i)²=-2입니다.
따라서 (√a)²+(√b)²=a+b가 됩니다.
루트 안의 값에 제곱을 하는 경우 즉, √(a)²을 계산할 때는 말씀하신 것처럼 |a|로 계산해야 합니다.

반면 2√a√b는 a, b 모두 음수이므로 위에서 설명한 내용이 적용되지만 (√a)²과 다른 점은 ab는 양수이고 a는 음수라는 점입니다.
즉, 두 음수의 제곱근을 곱하면 그 결과값은 음수가 나오므로 결과값의 부호는 -가 되고 제곱근 안의 음수끼리 곱하면 양수(ab>0)가 되므로 제곱근 안에는 두 음수의 곱을 그대로 넣습니다.(√ab) 그 결과 √a√b=-√ab(a<0, b<0)가 됩니다.
예를 들어 a=-2, b=-8이라고 하면
2√a√b=2√(-2)√(-8)=2(√2)i(√8)i=2i²(√2)(√8)=-2√16=-8
로 계산할 수 있습니다.

따라서 풀이집에 풀이한 대로 (√a+√b)²=a+b-2√ab=-3-2=-5입니다.

합격하는 그날까지 최고의 강의와 서비스를 제공할 수 있도록 항상 노력하겠습니다.

감사합니다.
2017/09/08
답글
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