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2017 수학 기본서2권 234페이지 고난도 모의고사 문제 20번 | 교재 Q&A
이*기 |조회 726 |2017.09.05 17:34 주소복사 [링크하기]

(1) 교재명 : 2017 수학 기본서2권

(2) 관련 페이지 쪽수 : 234페이지

(3) 문의사항

 수행평가 문제를 해결하는 데 소요되는 시간은 정규분포표를 따른다고 한다.

학생 100명을 골라 이 수행평가 문제를 해결하는 데 소요되는 시간을 측정하였떠니 평균45분,

 표준편차 10분 이었다. 전체 학생들이 이 수행평가 문제를 해결하는데 소요되는 평균 시간에 대하여

신뢰도 95%로 추정할 때, 신뢰 구간은?


학생 100명을 골라 평균45분, 표준편차 10분이면

표본평균이 45분, 표본표준편차 10분이니 모평균45분, 모표준편차 100분 아닌가요?

 해답지에선 45-1.96x10/√100 해서 45+-1.96이라 햇는데

마지막 문장에서 전체 학생들이라고 했으므로 모집단의 신뢰구간을 구하는 것이니 표본표준편차가 아닌 모표준편차100을

넣어아 하는 것이 아닌가요?



안녕하세요, 이윤기 님. 합격동행 해커스입니다.

이윤기 님의 문의사항을 확인하였으며, 빠른 시일 내에 답변드릴 수 있도록 하겠습니다.

합격하는 그날까지 최고의 강의와 서비스를 제공할 수 있도록 항상 노력하겠습니다.

감사합니다.
2017/09/05
답글
안녕하세요, 이윤기 님. 합격동행 해커스입니다.

수학 기본서 관련 이윤기 님의 문의사항을 확인하였습니다.

표본평균과 표본표준편차로 모평균과 모표준편차를 추정할 수 있지만 정확한 값을 구할 수는 없습니다.
모집단의 평균과 표준편차를 구하기 힘들기 때문에 표본을 추출하여 모집단의 성질을 추측하는 것입니다.
따라서 모집단의 분포로 표본의 분포를 계산할 수 있지만 표본의 분포로 모집단의 분포를 계산하는 것은 위험합니다.

모평균의 신뢰구간의 공식에 표준편차를 대입할 수 있는 이유는 표본의 크기 n이 충분히 크면(일반적으로 30 이상을 얘기합니다) 모표준편차와 표본표준편차의 실제 값이 거의 같아지기 때문입니다. 교재의 208p에 수록된 유형문제 01번(2016년도 서울시 기출문제) 역시 같은 이유로 공식에 표본표준편차를 대입하여 문제를 해결할 수 있습니다.

학습에 많은 도움이 되었기를 바랍니다.

앞으로도 공부를 하시다가 궁금하거나 이해가 잘 되지 않는 부분이 있을 시 언제든지 질문을 남겨주시기 바랍니다.

시험에 합격하시는 그날까지 저희 해커스 공무원학원과 공무원시험연구소에서 항상 힘이 되어드리겠습니다.

감사합니다.
2017/09/11
답글
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